ГЕОМЕТРИЯ 8/9 КЛАССЫ

Параллелограмм, прямоугольник, ромб

№1. Определите вид четырехугольника ABCD. ΔBOA = ΔDOC.

Так как ΔBOA = ΔDOC => сторона AO = , BO = => по 3 признаку параллелограмма следует, что если диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм ромб прямоугольник .

---

№2. Определите вид четырехугольника ABCD. AO - медиана ΔABD, BO - медиана ΔABC.

Так как AO - медиана => отрезок BO = отрезку , анологично отрезок AO = отрезку => по 3 признаку параллелограмма следует, что если диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - ромб параллелограмм прямоугольник .

---

№3. Определите вид четырехугольника ABCD.

По теореме о сумме углов треугольника следует, что в ΔABD угол A = 180º - º - º = º. Угол B = º + º = º => по 3 признаку параллелограмма следует, то этот четырехугольник - ромб прямоугольник параллелограмм .

---

№4. Определите вид четырехугольника ABCD. ΔABD и ΔCDB - равносторонние.

Так как ΔABD и ΔCDB - прямоугольные равнобедренные равносторонние и BD - общая сторона, то данные треугольники равны по - 1 2 3 признаку равенства треугольников => сторона AB = стороне = стороне = стороне . Так как у четырехугольника все стороны равны, то это - параллелограмм ромб прямоугольник .